1176 Вправа 1176Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 216

Умова

Доведи, що медіана трикутника розбиває його на два трикутники, площі яких рівні.

1176. Доведи, що медіана трикутника розбиває його на два трикутники, площі яких рівні.

Графік

△ABC; BM — медіана, розбиває △ABC на два трикутники ABM і MBC.

BK ⊥ AC (BK – висота, спільна для обох трикутників).

S△ABM = $\frac{1}{2}$ · AM · BK;

S△MBC = $\frac{1}{2}$ · MC · BK.

Так як AM = MC, то S△ABM = S△MBC.