1169 Вправа 1169Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 216

1169. Знайди площу рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою: а) 8 см; б) 1,4 дм; в) c м.

x — довжина катета рівнобедреного прямокутного трикутника, тоді S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · x².

а) За теоремою Піфагора x² + x² = 8²;

2x² = 64;

x² = 32.

Тоді S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 32 = 16 (см²).

б) x² + x² = 1,4²;

2x² = 1,96;

x² = 0,98.

S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 0,98 = 0,49 (дм²).

в) x² + x² = c²;

2x² = c²;

x² = ${\displaystyle \frac{\mathrm{c}²}{2}}$.

S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · ${\displaystyle \frac{\mathrm{c}²}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{c}²}{4}}$ (м²).

Відповідь: а) 16 см²; б) 0,49 дм²; в) ${\displaystyle \frac{\mathrm{c}²}{4}}$ м².