1186 Вправа 1186Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 217

1186. ЗНО На паралельних прямих m та n побудовано прямокутник ABCD, прямокутну трапецію DKLM і прямокутний трикутник MQP (мал. 21.14). Користуючись даними малюнка, установи відповідність між фігурою (1–3) та її площею (А–Д). 1 прямокутник ABCD; 2 трапеція DKLM; 3 трикутник MQP. А 12; Б 18; В 21; Г 24; Д 36.

△MQP — прямокутний, ∠PMQ = 45°, тому він рівнобедрений: PQ = MQ = 6.

PQ — відстань між прямими m і n, отже, CD = LM = PQ = 6.

1. SABCD = AD · CD = 4 · 6 = 24 (Г).

2. SDKLM = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(KL + DM) · LM = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(2 + 5) · 6 = 21 (В).

3. S△MQP = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$MQ · PQ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 6 · 6 = 18 (Б).

Відповідь: 1 – Г, 2 – В, 3 – Б.