1206 Вправа 1206Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 218
Умова
Площа трикутника дорівнює 20 см². Знайди площу трикутника, який середня лінія відтинає від даного трикутника.
Розв'язок
1206. Площа трикутника дорівнює 20 см². Знайди площу трикутника, який середня лінія відтинає від даного трикутника.
MN — середня лінія △ABC.
У трикутнику MBN, який відтинає середня лінія від даного трикутника, основа MN вдвічі менша, ніж основа AC даного трикутника, і висота вдвічі менша, ніж висота даного трикутника.
Тому площа трикутника MBN у 4 рази менша від площі даного трикутника.
Отже, площа шуканого трикутника дорівнює 20 : 4 = 5 (см²).
Відповідь: 5 см².