1182 Вправа 1182Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 216

1182. Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнюють відповідно 24 см і 26 см. Знайди висоту, проведену до гіпотенузи.

Дано: △ABC (∠C = 90°); BC = 24 см; AB = 26 см.

Знайти: висоту CH.

Розв'язання

△ABC (∠C = 90°):

AC² = AB² – BC² = 26² – 24² = 676 – 576 = 100;

AC = 10 см.

CH = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}\cdot \mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{10\cdot 24}{26}}$ = ${\displaystyle \frac{120}{13}}$ = 9${\displaystyle \frac{3}{13}}$ (см).

Відповідь: 9${\displaystyle \frac{3}{13}}$ см.