1222 Вправа 1222Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 219

1222. Практичне завдання. Накресли чотирикутник, відмінний від паралелограма, розбий його на два трикутники, виміряй необхідні елементи й обчисли площу чотирикутника. Якою може бути похибка? Від чого вона залежить?

Діагональ BD розбиває чотирикутник ABCD на два трикутники.

SABCD = S△ABD + S△BCD.

S△ABD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · AD · BK, де BK ⊥ AD.

Виміряли: AD = 5 см; BK = 3,8 см.

S△ABD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 5 · 3,8 = 9,5 (см²).

S△BCD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · BC · DM, де DM ⊥ BC.

Виміряли: BC = 3,5 см, DM = 4,5 см.

S△BCD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 3,5 · 4,5 = 7,875 (см²).

SABCD = 9,5 + 7,875 = 17,375 (см²) ≈ 17,4 см².

Похибка залежить від точності вимірювання відрізків (ціни поділки лінійки, точності побудови перпендикулярів). Якщо кожну довжину виміряно з точністю до 1 мм, то площу можна вважати точною до десятих частин квадратного сантиметра.