1200 Вправа 1200Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 218

1200. Обчисли площу марки (мал. 21.15), якщо її розміри 46,82 × 46,82 × 69,60 мм. Скористайся калькулятором, а відповідь округли до десятих.

Дано: △ABC; AC = 69,6 мм; AB = BC = 46,82 мм.

Знайти: S△ABC.

Розв'язання

Висота BH також є медіаною.

HC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 69,6 = 34,8 (мм);

△BHC (∠H = 90°):

BH² = BC² – HC² = 46,82² – 34,8² = 2192,1124 – 1211,04 = 981,0724.

BH = ${\displaystyle \sqrt{981,0724}}$ ≈ 31,32 (мм).

S△ABC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC · BH ≈ ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 69,6 · 31,32 ≈ 1089,9 (мм²).

Відповідь: ≈ 1089,9 мм².