386 Вправа 386Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 68

386. Три послідовні кути вписаного чотирикутника дорівнюють 70°, 100° і 110°. Знайди міру четвертого кута. А 70°; Б 80°; В 90°; Г 100°.

1 спосіб:

Дано: ABCD – вписаний чотирикутник; ∠A = 70°; ∠B = 100°; ∠C = 110°.

Знайти: ∠D.

Розв'язання:

За властивістю вписаного чотирикутника ∠D + ∠B = 180°.

∠D = 180° – ∠B = 180° – 100° = 80°.

Відповідь: Б 80°.

2 спосіб:

Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°, отже,

∠D = 360° – (∠A + ∠B + ∠C) = 360° – (70° + 100° + 110°) = 80°.

Відповідь: Б 80°.