442 Вправа 442Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 72

442. У квадрат, периметр якого дорівнює 24 см, вписано коло. До кола проведено дотичну, яка перетинає дві сторони квадрата. Знайди периметр утвореного трикутника.

ABCD — квадрат, PABCD = 24 см, NM — дотична до кола, OK ⊥ MN, P і R — точки дотику кола до квадрата.

Оскільки PN = KN, RM = MK (як відрізки дотичних, проведених з однієї точки), то

PMDN = MD + ND + NK + KM = (MD + RM) + (ND + PN) = RD + PD = AB = PABCD : 4 = 24 : 4 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.