411 Вправа 411Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 70

411. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6 см. Знайди радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

Дано: ABCD — трапеція, AB = 6 см, BD ⊥ AB, ∠BAD = 60°.

Оскільки ∠ABD = 90°, то AD — діаметр.

Із прямокутного трикутника ABD маємо AD = 2AB = 2 · 6 = 12 (см) (оскільки ∠BDA = 30°).

Тоді AO = BO = OD = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AD}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{12}{2}}$ = 6 (см).

Відповідь: 6 см.