418 Вправа 418Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 70

418. Периметр трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 м. Знайди її середню лінію.

Дано: ABCD — трапеція, BC ∥ AD, MN — середня лінія трапеції, PABCD = 8 м.

Оскільки AB + CD = BC + AD, то PABCD = 2(BC + AD), звідси BC + AD = PABCD : 2 = 8 : 2 = 4 (м).

MN = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{4}{2}}$ = 2 (м).

Відповідь: 2 м.