409 Вправа 409Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 70

409. Коваль має створити елемент кованих воріт (мал. 7.11). Менша сторона прямокутника дорівнює 12 дм, а кут між його діагоналями дорівнює 60°. Який радіус буде мати коло, описане навколо прямокутника?

AB = 12 дм, ∠BOA = 60°.

Оскільки △AOB рівнобедрений (AO = BO) і ∠BOA = 60°, то ∠ABO = ∠BAO = ${\displaystyle \frac{{180}^{\circ }-{60}^{\circ }}{2}}$ = 60°, тому △AOB — рівносторонній і AO = BO = CO = DO = 12 дм.

Отже, радіус описаного кола 12 дм.

Відповідь: 12 дм.