402 Вправа 402Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 69

Умова

Три послідовні сторони описаного чотирикутника пропорційні числам 3, 4 і 6. Знайди їх, якщо довжина четвертої сторони дорівнює 20 см.

402. Три послідовні сторони описаного чотирикутника пропорційні числам 3, 4 і 6. Знайди їх, якщо довжина четвертої сторони дорівнює 20 см.

Графік

AB : BC : CD = 3 : 4 : 6. AD = 20 см.

Нехай AB = 3x см, BC = 4x см, CD = 6x см, тоді AB + DC = AD + BC,

AD = AB + DC – BC = 3x + 6x – 4x = 5x (см).

Оскільки 5x = 20, то x = 4.

Тоді AB = 3 · 4 = 12 (см), BC = 4 · 4 = 16 (см), CD = 6 · 4 = 24 (см).

Відповідь: 12 см, 16 см, 24 см.