403 Вправа 403Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 69
Умова
Три послідовні сторони описаного чотирикутника пропорційні числам 3, 6 і 7, а його периметр 40 м. Знайди довжину четвертої сторони.
Розв'язок
403. Три послідовні сторони описаного чотирикутника пропорційні числам 3, 6 і 7, а його периметр 40 м. Знайди довжину четвертої сторони.
AB : BC : CD = 3 : 6 : 7. PABCD = 40 м.
Оскільки AB = 3x м, BC = 6x м, CD = 7x м і AB + CD = AD + BC, то AD = AB + CD – BC = 3x + 7x – 6x = 4x (м).
Тоді 3x + 6x + 7x + 4x = 40,
20x = 40,
x = 2.
Звідси AD = 4 · 2 = 8 (м).
Відповідь: 8 м.