452 Вправа 452Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 73

452. Точки A і B ділять коло на частини, одна з яких на 80° більша за другу. Знайди міри вписаних кутів, які спираються на хорду AB.

◡AMB – ◡ANB = 80°.

Оскільки ◡AMB + ◡ANB = 360°, то

◡AMB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }+{80}^{\circ }}{2}}$ = 220°, ◡ANB = ${\displaystyle \frac{{360}^{\circ }-{80}^{\circ }}{2}}$ = 140°.

∠AMB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡ANB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 140° = 70°,

∠ANB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$◡AMB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 220° = 110°.

Відповідь: 70° і 110°.