417 Вправа 417Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 70

417. Сторона ромба дорівнює 6 см, а гострий кут 30°. Знайди радіус кола, вписаного в ромб.

Дано: ABCD — ромб, AB = BC = CD = AD = 6 см, ∠A = 30°. O — центр кола, вписаного в ромб.

Радіус кола, вписаного в ромб, дорівнює половині висоти ромба.

Проведемо BK ⊥ AD, тоді із прямокутного трикутника ABK матимемо BK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 6 = 3 (см).

Тоді радіус кола дорівнює ${\displaystyle \frac{\mathrm{BK}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ = 1,5 (см).

Відповідь: 1,5 см.