424 Вправа 424Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 71

424. Основи дерев'яної рівнобічної трапеції пропорційні числам 2 і 7, а бічна сторона дорівнює 18 дм (мал. 7.12). Знайди основи цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

ABCD — трапеція, AB = CD = 18 дм, BC : AD = 2 : 7, O — центр кола, вписаного в трапецію.

Оскільки AB + CD = BC + AD і AB = CD = 18, то BC + AD = 2 · 18 = 36 (дм).

Тоді BC = ${\displaystyle \frac{36\cdot 2}{2+7}}$ = 8 (дм), AD = ${\displaystyle \frac{36\cdot 7}{2+7}}$ = 28 (дм).

Відповідь: 8 дм і 28 дм.