454 Вправа 454Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 73
Умова
Кут між хордою AB і дотичною, проведеною через точку A, дорівнює 72°. Знайди кутові міри дуг, на які хорда AB розбиває коло.
Розв'язок
454. Кут між хордою AB і дотичною, проведеною через точку A, дорівнює 72°. Знайди кутові міри дуг, на які хорда AB розбиває коло.
OA ⊥ AD, ∠DAB = 72°.
∠CAB = 90° – 72° = 18°, тоді ◡BC = 2 · 18° = 36°,
◡AmB = 180° – ◡BC = 180° – 36° = 144°,
◡AnB = 360° – ◡AmB = 360° – 144° = 216°.
Відповідь: 144° і 216°.