421 Вправа 421Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 7 · стор. 71
Умова
Знайди периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса 5 см, якщо один із її кутів 30°.
Розв'язок
421. Знайди периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса 5 см, якщо один із її кутів 30°.
Дано: ABCD — трапеція, AB ⊥ AD, OF = 5 см, OF ⊥ AD, ∠D = 30°.
AB = 2OF = 2 · 5 = 10 (см).
Проведемо CK ⊥ AD, тоді CK = AB = 10 см.
Із прямокутного трикутника CKD маємо CD = 2CK = 2 · 10 = 20 (см).
Оскільки BC + AD = AB + CD, то PABCD = 2(AB + CD) = 2(10 + 20) = 2 · 30 = 60 (см).
Відповідь: 60 см.