250 Вправа 250Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 48

250. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо сума трьох із них дорівнює 300°.

1 спосіб:

Дано: ABCD — трапеція; AB = CD; ∠A + ∠B + ∠C = 300°.

Знайти: кути трапеції.

Розв'язання:

∠D = 360° − (∠A + ∠B + ∠C) = 360° − 300° = 60°.

∠C = 180° − ∠D = 180° − 60° = 120°.

За властивістю рівнобічної трапеції: ∠A = ∠D = 60°; ∠B = ∠C = 120°.

2 спосіб:

ABCD — трапеція, ∠A + ∠B + ∠C = 300°, AB = CD. Оскільки ∠A + ∠B = 180°, то ∠C = 300° − 180° = 120°, тоді ∠B = 120°, ∠A = ∠D = 180° − 120° = 60°.

Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°.