300 Вправа 300Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 52

300. Бічну сторону трапеції поділили на 4 рівні частини і через точки поділу провели прямі, паралельні основам. Знайди довжини відрізків, які містяться між бічними сторонами трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 10 см.

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, AK = KL = LM = MB, KP ∥ LO ∥ MN ∥ AD, BC = 4 см, AD = 10 см.

LO — середня лінія трапеції ABCD, тоді LO = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{4+10}{2}}$ = 7 (см).

MN — середня лінія трапеції LBCO, тоді MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(BC + LO) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(4 + 7) = 5,5 (см).

KP — середня лінія трапеції ALOD, тоді KP = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(LO + AD) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(7 + 10) = 8,5 (см).

Відповідь: 5,5 см; 7 см; 8,5 см.