266 Вправа 266Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

266. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо один із них у 4 рази більший за протилежний.

Дано: ABCD — трапеція; AB = CD; ∠C > ∠A у 4 рази.

Знайти: кути трапеції.

Розв'язання:

Нехай ∠A = x, тоді ∠C = 4x.

За властивістю рівнобічної трапеції: ∠B = ∠C = 4x;

∠A + ∠B = 180°;

x + 4x = 180°;

5x = 180°;

x = 36°.

∠A = 36°; ∠B = 4 · 36° = 144°.

∠D = ∠A = 36°; ∠C = ∠B = 144°.

Відповідь: 36°, 144°, 36°, 144°.