260 Вправа 260Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

260. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 11 см, а периметр 47 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них: а) на 5 см менша від другої; б) у 4 рази менша від другої.

Дано: ABCD — трапеція; AB = CD; AB = 11 см; PABCD = 47 см.

Знайти: BC, AD.

Розв'язання:

а) BC < AD на 5 см.

Нехай BC = x см, тоді AD = (x + 5) см.

PABCD = AB + BC + CD + AD;

11 + x + 11 + x + 5 = 47;

2x = 47 − 27;

2x = 20;

x = 10.

BC = 10 см; AD = 10 + 5 = 15 (см).

б) BC < AD у 4 рази.

Нехай BC = x см, тоді AD = 4x см.

PABCD = AB + BC + CD + AD;

11 + x + 11 + 4x = 47;

5x = 47 − 22;

5x = 25;

x = 5.

BC = 5 см; AD = 4 · 5 = 20 (см).

Відповідь: а) 10 см і 15 см; б) 5 см і 20 см.