259 Вправа 259Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

259. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 7 см, а периметр 41 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них: а) на 3 см більша за другу; б) у 2 рази більша за другу.

Дано: ABCD — трапеція; AB = CD; AB = 7 см; PABCD = 41 см.

Знайти: BC, AD.

Розв'язання:

а) AD > BC на 3 см.

Нехай BC = x см, тоді AD = (x + 3) см.

PABCD = AB + BC + CD + AD;

7 + x + 7 + x + 3 = 41;

2x = 41 − 17;

2x = 24;

x = 12.

BC = 12 см; AD = 12 + 3 = 15 (см).

б) AD > BC у 2 рази.

Нехай BC = x см, тоді AD = 2x см.

PABCD = AB + BC + CD + AD;

7 + x + 7 + 2x = 41;

3x = 41 − 14;

3x = 27;

x = 9.

BC = 9 см; AD = 2 · 9 = 18 (см).

Відповідь: а) 12 см і 15 см; б) 9 см і 18 см.