287 Вправа 287Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

287. Висота, проведена з вершини тупого кута прямокутної трапеції, ділить її більшу основу на відрізки завдовжки 20 см і 30 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайди довжину середньої лінії трапеції.

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, AB ⊥ AD, CK ⊥ AD. MN — середня лінія трапеції.

AK = 20 см, KD = 30 см (рахуючи від вершини прямого кута A).

ABCK — прямокутник, тоді BC = AK = 20 см.

MN = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}+\mathrm{AD}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{20\text{см }+20\text{см }+30\text{см}}{2}}$ = 35 см.

Відповідь: 35 см.