286 Вправа 286Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

286. Середня лінія трапеції ABCD (AD ∥ BC) дорівнює 36 см. Знайди основи трапеції, якщо: а) одна з них на 6 см більша за другу; б) одна з них у 2 рази менша від другої; в) вони пропорційні числам 4 і 5.

BC + AD = 2 · 36 = 72 (см) (теорема 9).

а) Нехай BC = x, AD = x + 6.

x + x + 6 = 72;

2x = 66;

x = 33. BC = 33 см, AD = 39 см.

б) Нехай BC = x, AD = 2x.

x + 2x = 72;

3x = 72;

x = 24. BC = 24 см, AD = 48 см.

в) Можна вважати, що BC = 4x, AD = 5x, де x — деяке число.

4x + 5x = 72;

9x = 72;

x = 8. BC = 32 см, AD = 40 см.

Відповідь: а) 33 см і 39 см; б) 24 см і 48 см; в) 32 см і 40 см.