299 Вправа 299Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 52

299. Сторону AB △ABC поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено прямі, паралельні AC. Знайди довжини відрізків, які лежать між сторонами AB і BC, якщо найменший із них дорівнює 5 см.

AK = KM = MB, MN ∥ KL ∥ AC, MN = 5 см.

MN — середня лінія трикутника KBL (BM = MK, MN ∥ KL), тоді KL = 2MN = 2 · 5 = 10 (см).

KL — середня лінія трапеції AMNC, тоді KL = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(MN + AC), звідси

10 = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(5 + AC), 20 = 5 + AC, AC = 15 (см).

Відповідь: 10 см і 15 см.