292 Вправа 292Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 51

Умова

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута. Знайди периметр трапеції, якщо її основи дорівнюють 7 см і 12 см.

292. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута. Знайди периметр трапеції, якщо її основи дорівнюють 7 см і 12 см.

Графік

Дано: ABCD — трапеція; AB = CD, AC — бісектриса ∠A; BC = 7 см; AD = 12 см.

Знайти: PABCD.

Розв'язання:

∠1 = ∠2 (AC — бісектриса), ∠2 = ∠3 (внутрішні різносторонні кути), тому ∠1 = ∠3.

△ABC — рівнобедрений: AB = BC = 7 см; CD = AB = 7 см.

PABCD = AB + BC + CD + AD = 7 + 7 + 7 + 12 = 33 (см).

Відповідь: 33 см.