278 Вправа 278Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

Умова

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 дм і 4 дм, а гострий кут — 45° (мал. 5.15). Знайди довжину меншої бічної сторони.

278. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 дм і 4 дм, а гострий кут — 45° (мал. 5.15). Знайди довжину меншої бічної сторони.

Графік

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, BA ⊥ AD, BC = 4 дм, AD = 7 дм, ∠D = 45°.

Проведемо CK ⊥ AD, тоді ABCK — прямокутник і AB = CK, AK = BC = 4 дм.

△CKD — прямокутний рівнобедрений (∠D = ∠KCD = 45°), тоді CK = KD = AD − AK = 7 − 4 = 3 (дм).

Отже, AB = 3 дм.

Відповідь: 3 дм.