274 Вправа 274Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49
Умова
BK — висота рівнобічної трапеції ABCD з основами AD і BC. Знайди основи трапеції, якщо AK = 6 см, KD = 15 см.
Розв'язок
274. BK — висота рівнобічної трапеції ABCD з основами AD і BC. Знайди основи трапеції, якщо AK = 6 см, KD = 15 см.
Дано: ABCD — трапеція; AB = CD; BK — висота; AK = 6 см; KD = 15 см.
Знайти: BC; AD.
Розв'язання:
AD = AK + KD = 6 + 15 = 21 (см);
Проведемо висоту CM. △ABK = △DCM за гіпотенузою і гострим кутом (AB = CD, ∠A = ∠D), тому MD = AK = 6 см.
BCMK — прямокутник, тому BC = KM.
KM = AD − (AK + MD) = 21 − (6 + 6) = 9 (см);
BC = KM = 9 см.
Відповідь: 9 см; 21 см.