283 Вправа 283Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

283. Основи трапеції дорівнюють 6 см і 10 см. Знайди відрізки, на які діагональ ділить її середню лінію.

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, BC = 6 см, AD = 10 см. MN — середня лінія трапеції.

MK ∥ BC і AM = MB, тому MK — середня лінія трикутника ABC, тоді MK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 6 = 3 (см).

KN ∥ AD і CN = ND, тому KN — середня лінія трикутника ACD, тоді KN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 10 = 5 (см).

Відповідь: 3 см і 5 см.