267 Вправа 267Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

267. Знайди кути трапеції, якщо її можна розрізати на паралелограм і рівносторонній трикутник.

ABCD — рівнобічна трапеція; CM ∥ AB; △MCD — рівносторонній.

Потрібно знайти ∠A і ∠B.

За умовою △MCD — рівносторонній, тому ∠M = ∠D = 60°.

Але AB ∥ MC, тому ∠A = ∠CMD = 60° (відповідні кути при паралельних прямих AB і MC та січній AD).

Крім того, ∠A + ∠B = 180° як сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, тобто ∠B = 180° − ∠A = 180° − 60° = 120°.

Відповідь: 60°, 120°, 120°, 60°.