288 Вправа 288Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

288. Кінці відрізка, що не перетинає пряму, віддалені від цієї прямої на 6 см і 14 см. Знайди відстань від середини відрізка до цієї прямої.

AC ⊥ a; AC = 6 см; BD ⊥ a, BD = 14 см; AM = MB; MN ⊥ a.

Знайти відстань MN від прямої a.

За умовою AC ⊥ a, BD ⊥ a і MN ⊥ a, тоді AC ∥ BD ∥ MN. Крім того, з умови AM = MB, згідно з теоремою Фалеса, CN = ND, тобто MN — середня лінія трапеції ABDC.

Отже, MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(AC + BD) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · (6 + 14) = 10 (см).

Відповідь: 10 см.