277 Вправа 277Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 50

Умова

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 13 см і 6 см, а тупий кут — 120°. Знайди довжину більшої бічної сторони.

277. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 13 см і 6 см, а тупий кут — 120°. Знайди довжину більшої бічної сторони.

Графік

Дано: ABCD — прямокутна трапеція; BC = 6 см; AD = 13 см; ∠C = 120°.

Знайти: CD.

Розв'язання:

Проведемо CH ⊥ AD. ABCH — прямокутник, тому AH = BC = 6 см.

HD = AD − AH = 13 − 6 = 7 (см);

△CHD (∠H = 90°): ∠HCD = ∠BCD − ∠BCH = 120° − 90° = 30°.

За властивістю катета, що лежить проти кута 30°:

HD = $\frac{1}{2}$ CD; CD = 2HD = 2 · 7 = 14 (см).

Відповідь: 14 см.