312 Вправа 312Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 53

Умова

Бічна сторона рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 5 см, а основа BC — 4 см. Яку з двох цих сторін трапеції перетинає бісектриса її кута A?

312. Бічна сторона рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 5 см, а основа BC — 4 см. Яку з двох цих сторін трапеції перетинає бісектриса її кута A?

Графік

ABCD — трапеція, BC ∥ AD, AB = CD = 5 см, BC = 4 см, ∠1 = ∠2; AF — бісектриса, F — точка перетину з прямою BC.

Оскільки BC ∥ AD, то ∠BFA = ∠2, тоді ∠BFA = ∠1, △ABF — рівнобедрений: AB = BF = 5 см.

Оскільки BC = 4 см, а BF = 5 см, то точка F лежить поза відрізком BC.

Отже, бісектриса AF перетинає сторону CD (у точці E).

Відповідь: CD.