291 Вправа 291Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 51

Умова

Кути при основі рівнобічної трапеції рівні. Сформулюйте обернене твердження. Чи правильне воно?

291. Кути при основі рівнобічної трапеції рівні. Сформулюйте обернене твердження. Чи правильне воно?

Графік

Обернене твердження: якщо кути при основі трапеції рівні, то трапеція рівнобічна.

Воно правильне. Нехай у трапеції ABCD ∠A = ∠D. Проведемо BK ∥ CD. BCDK — паралелограм, тому BK = CD.

∠BKA = ∠D (відповідні кути при BK ∥ CD), тому ∠A = ∠BKA і △ABK — рівнобедрений: AB = BK.

Отже, AB = CD.

Відповідь: так, правильне.