265 Вправа 265Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

265. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо один із них на 10° більший за другий.

ABCD — рівнобічна трапеція; ∠B − ∠A = 10°.

Знайти: ∠A і ∠B.

За умовою ∠B − ∠A = 10°. Крім того, ∠B + ∠A = 180°, бо ∠A і ∠B — прилеглі кути до бічної сторони трапеції.

Знаходимо розв'язок системи рівнянь:

∠B − ∠A = 10°,

∠B + ∠A = 180°;

2∠B = 190°, тоді ∠B = 95° і ∠A = ∠B − 10° = 95° − 10° = 85°.

Отже, кути при верхній основі трапеції і кути при її нижній основі відповідно дорівнюють 95° і 85°.

Відповідь: 85°, 95°, 95°, 85°.