276 Вправа 276Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 49

276. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. Знайди периметр трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

ABCD — трапеція, AB = CD, BC = 8 см, AD = 14 см, ∠A = ∠D = 60°.

Проведемо BK ⊥ AD, CM ⊥ AD, тоді

AK = MD = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{14-8}{2}}$ = 3 (см).

Із трикутника ABK (∠K = 90°, ∠ABK = 90° − 60° = 30°) AB = 2AK = 2 · 3 = 6 (см). Тоді CD = 6 см.

PABCD = 6 + 8 + 14 + 6 = 34 (см).

Відповідь: 34 см.