103 Вправа 103Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 22

103. Сторони трикутника дорівнюють a, b і c. Знайди периметр паралелограма, складеного з двох таких трикутників. Розглянь три випадки.

1 спосіб:

Згідно з умовою паралелограм складено з двох рівних трикутників зі сторонами a, b і c. Можливі три випадки:

а) сторони паралелограма — відрізки a і b;

б) сторони паралелограма — відрізки a і c;

в) сторони паралелограма — відрізки b і c.

Відповідно, периметр паралелограма дорівнює:

а) P = 2(a + b);

б) P = 2(a + c);

в) P = 2(b + c).

2 спосіб:

Нехай AC = a, AB = b, BC = c, тоді можливі три випадки отримати паралелограм:

PADBC = 2(a + c), PABCD = 2(a + b), PABCD = 2(b + c).

Відповідь: 2(a + b), 2(a + c), 2(b + c).