50 Вправа 50Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 18

50. Знайдіть менший кут паралелограма, якщо сума двох із них дорівнює 120°. А 120°; Б 60°; В 45°; Г 30°.

1 спосіб:

Сума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180°, тому 120° — це сума двох протилежних кутів паралелограма.

Протилежні кути рівні, тому кожний з них дорівнює 120° : 2 = 60°.

Два інші кути дорівнюють 180° − 60° = 120°. Отже, менший кут — 60°.

2 спосіб:

Дані кути не є сусідніми, бо сума сусідніх кутів дорівнює 180°.

Нехай ∠A + ∠C = 120°, оскільки ∠A = ∠C, то ∠A = ∠C = ${\displaystyle \frac{{120}^{\circ }}{2}}$ = 60°.

Відповідь: Б 60°.