73 Вправа 73Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 20

73. На стороні BC рівностороннього трикутника ABC взято точку M, через яку проведено прямі, паралельні сторонам AB і AC. Знайди кути утвореного чотирикутника.

Дано: △ABC – рівносторонній; M ∈ BC, MK ∥ AC; MP ∥ AB.

Знайти: кути AKMP.

Розв'язання:

KM ∥ AP, MP ∥ KA. Тоді чотирикутник AKMP – паралелограм.

∠A = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника.

∠AKM = 180° − ∠A = 180° − 60° = 120°.

∠KMP = ∠A = 60° – протилежні; ∠APM = ∠AKM = 120° – протилежні.

Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.