99 Вправа 99Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 22

99. Діагональ паралелограма утворює з його сторонами рівні кути. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 48 см.

1 спосіб:

Згідно з умовою задачі діагональ BD є бісектрисою кута B паралелограма ABCD, периметр якого дорівнює 48 см. Тобто,

2(AB + BC) = 48;

AB + BC = 24.

Але AB = BC (див. розв'язок задачі № 98), тому

2AB = 24;

AB = 12 (см).

2 спосіб:

Оскільки ∠1 = ∠2, то згідно з попередньою задачею маємо, AB = BC = CD = AD.

Отже, AB = BC = CD = AD = ${\displaystyle \frac{48}{4}}$ = 12 (см).

Відповідь: 12 см.