109 Вправа 109Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 23

109. Чи буде чотирикутник опуклим, якщо один із його кутів дорівнює 65°, другий на 25° більший, а третій у 5 разів менший від першого?

Нехай ∠A = 65°, ∠B = 65° + 25° = 90°, ∠C = 65° : 5 = 13°, тоді

∠D = 360° − 65° − 90° − 13° = 192°.

Оскільки ∠D більший від розгорнутого, то чотирикутник ABCD не є опуклим.

Відповідь: ні.