58 Вправа 58Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 18

58. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 156°. Знайди кути паралелограма.

1 спосіб:

Сума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180°. Тоді в умові задачі дана сума двох протилежних кутів, рівних між собою. Ці кути дорівнюють 156° : 2 = 78°. Два інших кути при цьому дорівнюють 180° − 78° = 102°.

2 спосіб:

Нехай ∠A + ∠C = 156°.

Оскільки ∠A = ∠C, то ∠A = ∠C = 156° : 2 = 78°.

Тоді ∠B = ∠D = 180° − ∠A = 180° − 78° = 102°.

Відповідь: 78°, 102°, 78°, 102°.