77 Вправа 77Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 20

77. На сторонах BC і AD паралелограма ABCD позначено точки M і K такі, що MK ∥ AB (мал. 2.17). Доведи, що чотирикутник ABMK — паралелограм.

1 спосіб:

Відомо, що ABCD — паралелограм і MK ∥ AB. Оскільки точки M і K лежать на паралельних прямих BC і AD, то BM ∥ AK. Отже, за означенням чотирикутник ABMK — паралелограм.

2 спосіб:

Оскільки MK ∥ AB — за умовою, BM ∥ AK — оскільки BM і AK лежать на паралельних прямих (BC ∥ AD), тоді ABMK — паралелограм (за означенням паралелограма).