63 Вправа 63Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 19

63. Бісектриси кутів A і B паралелограма ABCD перетинаються в точці O. Знайди міру кута AOB, якщо ∠C = 100°.

Дано: пар-м ABCD; AN і BL – бісектриси; AN ∩ BL = O; ∠C = 100°.

Знайти: ∠AOB.

Розв'язання:

∠A = ∠C = 100° – протилежні.

∠B = 180° − ∠A = 180° − 100° = 80°.

△AOB:

∠AOB = 180° − (${\displaystyle \frac{1}{2}}$∠A + ${\displaystyle \frac{1}{2}}$∠B) = 180° − (50° + 40°) = 90°.

Відповідь: 90°.