74 Вправа 74Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 20

74. На основі AC рівностороннього трикутника ABC взято точку M, через яку проведено прямі, паралельні сторонам AB і BC. Знайди кути утвореного чотирикутника.

Дано: △ABC – рівносторонній; M ∈ AC, MK ∥ AB; MN ∥ BC.

Знайти: кути NBKM.

Розв'язання:

NB ∥ MK, BK ∥ NM. Тоді чотирикутник NBKM – паралелограм.

∠B = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника.

∠BNM = 180° − ∠B = 180° − 60° = 120°.

∠NMK = ∠B = 60° – протилежні; ∠MKB = ∠BNM = 120° – протилежні.

Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.