70 Вправа 70Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 19

70. Find the length of the diagonal KP of parallelogram KBPD if its perimeter is 30 cm and the perimeter of triangle KBP is 21 cm.

Дано: пар-м KBPD; PKBPD = 30 см; KP – діагональ; PKBP = 21 см.

Знайти: KP.

Розв'язання:

KB = PD, BP = KD – протилежні сторони, тому KB + BP = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$PKBPD.

PKBP = KB + BP + KP;

KP + ${\displaystyle \frac{1}{2}}$PKBPD = 21;

KP + ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 30 = 21;

KP = 21 − 15;

KP = 6 (см).

Відповідь: 6 см.