48 Вправа 48Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 18

48. Знайди периметр паралелограма, якщо середнє арифметичне всіх його сторін дорівнює 3 м.

1 спосіб:

Дано: пар-м ABCD; ${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CD}+\mathrm{AD}}{4}}$ = 3 м.

Знайти: PABCD.

Розв'язання:

Оскільки AB = CD і BC = AD, то

${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CD}+\mathrm{AD}}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{2(\mathrm{AB}+\mathrm{BC})}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}+\mathrm{BC}}{2}}$ = 3 (м).

AB + BC = 6 (м);

PABCD = 2(AB + BC) = 2 · 6 = 12 (м).

2 спосіб:

PABCD = AB + BC + CD + AD = 3 · 4 = 12 (м).

Відповідь: 12 м.