69 Вправа 69Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 2 · стор. 19

69. Знайди довжину діагоналі AC паралелограма ABCD, якщо його периметр дорівнює 40 дм, а периметр трикутника ABC становить 27 дм.

1 спосіб:

Згідно з умовою задачі 2 · (AB + BC) = 40, AB + BC + AC = 27. Тоді

AB + BC = 40 : 2 = 20 (дм);

AC = 27 − 20 = 7 (дм).

2 спосіб:

PABCD = 40 дм, P△ABC = 27 дм, тоді P△ADC = 27 дм.

P△ABC + P△ADC = PABCD + 2AC, тоді 27 + 27 = 40 + 2AC, звідси

AC = ${\displaystyle \frac{27+27-40}{2}}$ = 7 (дм).

Відповідь: 7 дм.